Dairenin Alanı ve Çevresi nedir?

1. Dairenin Alanı ve Çevresi

O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede
Dairenin Alanı = pr²



Dairenin Çevresi = 2pr



2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) = aolacak şekilde taralı dairediliminin alanı,







3. Daire Kesmesinin Alanı

O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından

BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.







4. Daire Halkasının Alanı

O merkezli r₁ve r₂yarıçaplı çemberler arasında kdairenin alanının çıkarılması ile bulunur.

Taralı Alan = pr₂²– pr₁²

portak parantezinde

Taralı Alan =p(r₂²-r₁²)

• O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek

5. Çemberde Benzerlik

Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.

şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.

Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da

geçerlidir.



Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.

• Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.

h = r₂– r₁

6. Teğet Çemberlerde BenzerlikBTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.

Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan