7.Sınıf Matematik Çözümlü Denklem Soruları cevapları

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümesini bulunuz.
* Denklemin bir tarafındaki ifade eşit ifadeyle değiştirebiliriz. ( Her türlü işlem yapılabiliriz. )

* Denklemin her iki tarafı da aynı ifade ile toplanabilir çıkartılabilir. ( Terim denklemin bir tarafından diğer tarafa ters işlem olarak gider. )

* Denklemin her iki tarafı da sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılabilir bölünebilir.
Örnek: 3 ( 3x – 2 ) = 2 ( 2x + 5 ) – 1

3.3x + 3.(-2) = 2.2x + 2.5 – 1

9x – 6 = 4x + 10 – 1

9x – 6 + (6 – 4x) = 4x +10 – 1+ (6 – 4x)

9x – 6 + 6 – 4x = 4x + 10 – 1 + 6 – 4x

9x – 4x = 10 – 1 + 6

5x = 15

5x = 15

5 5

x = 3 Ç = { ( 3 ) }

1. x + 7 = 11

2. y – 3 = 6

3. 2x = 12

4. 4x – 3 = 9

5. x + 4 = 15

6. x + 5 = – 12

7. x – 3 = 10

8. x – 9 = – 17

9. 9x = 45

10. – 4x = – 36

11. 42x = 24

12. – 6x = – 7

13. – 5x = – 30

14. 20x + 15 = 25

15. 15x – 9 = 21

16. 2x + 1 = 7

17. 10x – 15 = 5

18. 25 – x = 15

19. 12 – x = – 13

20. 3x – 7x = 12

21. 5 – x = 7

22. 3x + 9 = 15

23. 4x – 7 = 25

24. x + 7 – 3 = 11

25. x + ( – 3 ) 3 = 3 – 42

26. 5 – x + 3 = 12

27. x – 4 = ( – 2 ) 2

28. 7x – 8 = 6 – 5x

29. – x + 4 = – 3

30. – 5x – 28 = – 8

31. – 9x + 2 = – 16

32. 3 ( x + 4 ) = 21

33. – 8 ( x – 3 ) = – 48

34. 2 ( x + 1 ) = – 6

35. 6 ( 3 – 4x ) = – 6

36. – 2 ( 5 – 5x ) = – 40

37. 10 ( x + 3 ) = 0

38. 5 ( 1 – 3x ) = – 35

39. 4x + 7 = 3

40. 5x + 3 = 3

41. 3x – 6 = – 3

42. 10 – ( 50 + x ) = 15

43. 4 ( x – 3 ) + 5 = 9

44. 7 ( x + 3 ) + 5 = 54

45. 6 ( x – 4 ) + 3 = 15

46. 2 ( x + 1 ) – 1 = 13

47. 3 + 4 ( x – 2 ) = 20

48. 3 ( 3x – 2 ) = 2 ( 2x – 5 )

49. 6 – 3 (x + 1 ) = 2 + 3 ( 2x + 3 )

50. 3 – 2 (x – 1 ) = 4 – 3 ( x + 1 )

51. 5 ( 10 – x ) + 20 + 6x = 80

52. 3 ( x – 1 ) + 4 = 2 ( x + 3 ) + 1

53. ( x + 1 )2 – 16 = ( x – 1 )2 + 20

54. ( 2y + 1 )2 – ( 2y – 1 )2 = 16

55. – 3x + 2 = x – 6

56. 4y + 3 = 2y – 1

57. 3 ( x – 2 ) = ( x – 2 ) 2

58. ( x – 7 ) ( x + 15 ) = x2 + 25

59. 3×2 – 14x – 15 = (x + 5)(3x – 7)

60. ( x – 6 ) x = ( x – 2 ) ( x – 5 )
Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler.
Örnek: Ayşe ile ablasının cevizlerinin toplamı 86’dır. Ayşe’nin cevizlerinin 2 katının 13 fazlası, ablasının cevizlerinin 3 katına eşittir. Her birinin kaçar cevizi vardır?
Ayşe’nin ceviz sayısı x Þ 49

Ablasının ceviz sayısı y Þ 37
Birinci cümleden: x + y = 86

İkinci cümleden: 2.x + 13 = 3.y
Yok Etme Metodu:
x + y = 86 | . 3 3x + 3y = 258

2x = 3y – 13 + 2x – 3y = – 13

5x + 0 = 245
5x = 245 49 + y = 86

5 5 y = 86 – 49
x = 49 y = 37
Yerine Koyma Metodu:
x + y = 86 y = 86 – x
2x – 3y = – 13 2x – 3(86 – x) = – 13
2x – 258 + 3x = – 13
5x = – 13 + 258 y = 86 – 49
5x = 245 y = 37

5 5
x = 49 Ç = { ( 49; 37 ) }
1. Bir kumbarada 21 adet madeni para olup değeri 1 450 000 liradır. Bunlardan bir kısmı 50 000 liralık, kalanı da 100 000 liralıktır. Kumbarada kaç tane 50 000 liralık, kaç tane 100 000 liralık vardır?
2. Funda ile babasının yaşları toplamı 63’dür. Funda’nın yaşının 2 katından 9 fazlası babasının yaşına eşit olduğuna göre, Funda ve babasının yaşlarını bulun.
3. Yurdanur 9, annesi 39 yaşındadır. Kaç yıl sonra annesinin yaşının 1/3’ü Yurdanur’un yaşına eşittir?
4. İki tam sayının toplamı 60’tır. Birinci sayının yarısı, ikinci sayının 1/3’üne eşittir. Bu sayıları bulun.
5. Bir sınıfın mevcudu 48’dir. Kızların sayısı, erkeklerin sayısının yarısından 6 fazladır. Bu sınıftaki kız ve erkek sayılarını bulunuz.
6. 65 sayısını öyle iki parçaya ayırın ki, birincinin 3 katı, ikincinin 5 katından 3 fazla olsun.
7. Bir kesrin paydası, payının 3 katından 1 fazladır. Pay ve paydasına 11 eklediğimizde kesrin değeri 5/8 oluyor. Bu kesri bulunuz.
8. Rakamların toplamı 10 olan öyle iki basamaklı bir sayı bulunuz ki, bu sayının 2 katının 28 eksiği, sayının ters yazılışına eşittir. Bu sayıyı bulunuz.