Düzgün çokgenlerin alan ve çevre hesaplaması

İç açılarının ölçüleri ve kenar uzunlukları eşit olan çokgen. Bu nedenle, düzgün bir çokgenin iç açılarından birinin ölçüsünü bulmak için, düzgün çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, kenar sayısına bölünür. Buna göre bir düzgün çokgenin iç açılarından birinin ölçüsü; pay formülü ile hesaplanır. Düzgün çokgenin dış açılarının ölçüleri de birbirine eşittir. Düzgün çokgenin kenar sayısı kadar dış açısı vardır. Bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360° olduğuna göre, düzgün bir çokgenin dış açılarından birinin ölçüsü; formülü ile hesaplanır. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir kenarının uzunluğu a ise, bu çokgenin çevresi; Ç = n.a olur. Aynı çokgenin, merkezinden bir kenarına indirilen dikmenin uzunluğu r olsun. Bu durumda, bu çokgenin alanı; A = formülü ile hesaplanır.