Kümeler ile ilgili çözümlü sorular ve cevapları

1. Şekildeki gibi A, B, C kümeleri veriliyor. Taranmış bölge hangi cümleyi gösterir? 2. Bir A cümlesinin 3 ten az elemanlı alt cümlelerinin sayısının 29 olması için, A kaç elemanlı olmalıdır? A) 10 B) 8 C) 7 D) 12 E) 15 3. olduğuna göre kümesi aşağıdakiler-den hangisidir? 4. 34 kişilik bir grup, İngilizce, Fransızca hem İngilizce hem Fransızca bilen yada hiç-birini bilmeyen kişilerden oluşmaktadır. Bu grup da İngilizce bilmeyenlerin sayısı 12 dir. İngilizce veya Fransızca’dan en çok birisini bilenlerin sayısı 26 ve Fransızca bilmeyenlerin sayısı 21 olduğuna göre hiç birini bilme-yenlerin sayısı kaçtır? A) 11 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı cümlesinin elemanı değildir. dışında nin alt cümleleri sayısı 63 olduğuna göre, cümlesinin alt cümleleri sayısı kaçtır? A) 1128 B) 1256 C) 512 D) 1024 E) 2048 6. 16 kişilik bir sınıfta Fransızca bilenler kümesi F, Almanca bilenler kümesi A dir. olduğuna göre, bu sınıfta sadece Almanca bilen kaç kişidir? (s(X), X kümesinin eleman sayısını. , X kümesinin tümleyenini göstermektedir.) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 7. A ve B herhangi iki kümedir. ve A-B kümelerinin tüm alt kümeleri sayıları sıra ile 128, 1, 8 olduğuna göre B-A kümesinin eleman sayısı nedir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 8. Bir kentte yapılan bir sayımda ailelerin % 70 inde televizyon, % 75 inde çamaşır makinesi bulunduğu saptanmıştır. Ailelerin en az yüzde kaçında hem televizyon hem de çamaşır makinesi bulunabilir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 9. A) 87 B) 75 C) 63 D) 52 E) 47 10. A ve B iki kümedir. S(A)=2S(B) , S(A-B)=10 ve kümesinin alt kümeleri sayısı 16 olduğuna göre kümesin eleman sayısı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 17 D) 21 E) 34 11. 10 kişilik bir sınıfta kız öğrencilerden oluşturulabilecek ikişerli grupların sayısı, bu sınıftaki erkek öğrencilerin sayısına eşittir. Sınıfta kaç kız öğrenci vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 12. Bir sınıfta, hem basketbol hem voleybol oynayanların sayısı 7, voleybol veya basketboldan en az birini oynayanların sayısı 16 dır. Basketbol oynayanların sayısı, voleybol oynayanlardan 5 fazla olduğuna göre, bu sınıfta basketbol oynayan kaç kişidir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 13. Voleybol, futbol ve basketbol sporların-dan en az birini yapan sporculardan oluşan 60 kişilik bir sporcu kafilesinde; I. Her üç sporu da yapanların sayısı 6, II. Sadece voleybol, sadece futbol ve sadece basketbol oynayanların sayıları birbirine eşit III. Bu sporculardan herhangi ikisini yapanların yani voleybol ve futbol futbol ve basketbol voleybol ve basketbol oynayanların sayıları eşittir. Buna göre voleybol oynayanların sayısı en az kaçtır? A) 18 B) 20 C) 24 D) 27 E) 30 14. olduğuna göre, B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 15. Futbol, voleybol ve basketbol oynayanlardan oluşan bir sporcu kafilesinde, üç oyunu da oynayanlar 5, futbol ve voleybol oynayanlar 9, voleybol ve basketbol oynayanlar 8, futbol ve basketbol oynayanlar 6 kişidir. Futbol oynayanlar 23, voleybol oynayanlar 21, basketbol oynayanlar 15 kişi olduğuna göre kafilece kaç sporcu vardır? A) 64 B) 59 C) 53 D) 41 E) 39 16. A ile B kümeleri için olduğuna göre, A kümesinde en çok kaç eleman olabilir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 17. Bir sınıfta öğrencilerden 35 i İngilizce, 33 ü Almanca kursuna gidiyor. Bunlardan 15 i her iki kursa da gittiğine göre, bu sınıfta bu kurslara katılan öğrencilerin tümü kaç kişidir? A) 50 B) 53 C) 68 D) 76 E) 83